الجبر الأمثلة

$4 x^{2} (3 x^{3} + 6 x - 3) + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} (3 x^{3}) + 4 x^{2} (6 x) + 4 x^{2} \cdot - 3 + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 3 x^{2} x^{3} + 4 x^{2} (6 x) + 4 x^{2} \cdot - 3 + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

خطوة 1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 3 x^{2} x^{3} + 4 \cdot 6 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 3 + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 3$ في $4$ .

$4 \cdot 3 x^{2} x^{3} + 4 \cdot 6 x^{2} x - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل $x^{3}$ .

$4 \cdot 3 (x^{3} x^{2}) + 4 \cdot 6 x^{2} x - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

خطوة 1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \cdot 3 x^{3 + 2} + 4 \cdot 6 x^{2} x - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

خطوة 1.3.1.3

أضف $3$ و $2$ .

$4 \cdot 3 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{2} x - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

خطوة 1.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$12 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{2} x - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

خطوة 1.3.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

انقُل $x$ .

$12 x^{5} + 4 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

خطوة 1.3.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$12 x^{5} + 4 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

خطوة 1.3.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{1 + 2} - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

خطوة 1.3.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$12 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{3} - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

خطوة 1.3.4

اضرب $4$ في $6$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2}) + 3 x^{3} (- 5 x) + 3 x^{3} \cdot 1$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 3 x^{3} (- 5 x) + 3 x^{3} \cdot 1$

خطوة 1.5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1$

خطوة 1.5.3

اضرب $3$ في $1$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3}$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3}$

خطوة 1.6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{2 + 3} + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3}$

خطوة 1.6.1.3

أضف $2$ و $3$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{5} + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3}$

خطوة 1.6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3}$

خطوة 1.6.3

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

انقُل $x$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} + 3 \cdot - 5 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3}$

خطوة 1.6.3.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} + 3 \cdot - 5 (x^{1} x^{3}) + 3 x^{3}$

خطوة 1.6.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} + 3 \cdot - 5 x^{1 + 3} + 3 x^{3}$

خطوة 1.6.3.3

أضف $1$ و $3$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} + 3 \cdot - 5 x^{4} + 3 x^{3}$

خطوة 1.6.4

اضرب $3$ في $- 5$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} - 15 x^{4} + 3 x^{3}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $12 x^{5}$ و $6 x^{5}$ .

$18 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x^{4} + 3 x^{3}$

خطوة 2.2

أضف $24 x^{3}$ و $3 x^{3}$ .

$18 x^{5} + 27 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x^{4}$

خطوة 2.3

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $- 12 x^{2}$ .

$18 x^{5} + 27 x^{3} - 15 x^{4} - 12 x^{2}$

خطوة 2.3.2

انقُل $27 x^{3}$ .

$18 x^{5} - 15 x^{4} + 27 x^{3} - 12 x^{2}$