الجبر الأمثلة

$\frac{6 - x}{x} = 10$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{6 - x}{x} = 10$ في $x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{6 - x}{x} = 10$ في $x$ .

$\frac{6 - x}{x} x = 10 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 - x}{x} x = 10 x$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 - x = 10 x$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $10 x$ من كلا المتعادلين.

$6 - x - 10 x = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $10 x$ من $- x$ .

$6 - 11 x = 0$

خطوة 3.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- 11 x = - 6$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 11 x = - 6$ على $- 11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 11 x = - 6$ على $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 6}{- 11}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 6}{- 11}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 11}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{6}{11}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{6}{11}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{54}$