الجبر الأمثلة

$\frac{{(a^{3} b^{- 4} c^{0})}^{- 2}}{{(a^{2} b^{5} c^{3})}^{- 4}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(a^{3} b^{- 4} c^{0})}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{2} b^{5} c^{3})}^{- 4} {(a^{3} b^{- 4} c^{0})}^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل ${(a^{2} b^{5} c^{3})}^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{5} c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{2} b^{5} c^{3}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{5})}^{4} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $a^{2} b^{5}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{4} {(b^{5})}^{4} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 4} {(b^{5})}^{4} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{a^{8} {(b^{5})}^{4} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(b^{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{5 \cdot 4} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{a^{8} b^{20} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(c^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{3 \cdot 4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{3} b^{- 4}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{{(a^{3})}^{2} {(b^{- 4})}^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{a^{3 \cdot 2} {(b^{- 4})}^{2}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{a^{6} {(b^{- 4})}^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(b^{- 4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{a^{6} b^{- 4 \cdot 2}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{a^{6} b^{- 8}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{a^{6} \frac{1}{b^{8}}}$

خطوة 4

اجمع $a^{6}$ و $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{\frac{a^{6}}{b^{8}}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$a^{8} b^{20} c^{12} \frac{b^{8}}{a^{6}}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $a^{6}$ من $a^{8} b^{20} c^{12}$ .

$a^{6} (a^{2} b^{20} c^{12}) \frac{b^{8}}{a^{6}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$a^{6} (a^{2} b^{20} c^{12}) \frac{b^{8}}{a^{6}}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$a^{2} b^{20} c^{12} b^{8}$

خطوة 7

اضرب $b^{20}$ في $b^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $b^{8}$ .

$a^{2} (b^{8} b^{20}) c^{12}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{2} b^{8 + 20} c^{12}$

خطوة 7.3

أضف $8$ و $20$ .

$a^{2} b^{28} c^{12}$