الجبر الأمثلة

$\frac{\tan (θ) + \cos (θ) \csc (θ)}{\sec (θ) \csc (θ)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \cos (θ) \csc (θ)}{\sec (θ) \csc (θ)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\csc (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ)}}{\sec (θ) \csc (θ)}$

خطوة 1.3

اجمع $\cos (θ)$ و $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\sec (θ) \csc (θ)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\sec (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ)} \csc (θ)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\csc (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{\cos (θ)}$ في $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}) (\cos (θ) \sin (θ))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} (\cos (θ) \sin (θ)) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $\cos (θ)$ من $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} (\cos (θ) (\sin (θ))) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} (\cos (θ) \sin (θ)) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) \sin (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

خطوة 7

ارفع $\sin (θ)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (θ) \sin (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

خطوة 8

ارفع $\sin (θ)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

خطوة 9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sin (θ)}^{1 + 1} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

خطوة 10

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $\sin (θ)$ من $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\sin^{2} (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\sin (θ) \cos (θ))$

خطوة 11.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin^{2} (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\sin (θ) \cos (θ))$

خطوة 11.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin^{2} (θ) + \cos (θ) \cos (θ)$

خطوة 12

ارفع $\cos (θ)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (θ) + \cos^{1} (θ) \cos (θ)$

خطوة 13

ارفع $\cos (θ)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (θ) + \cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)$

خطوة 14

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin^{2} (θ) + {\cos (θ)}^{1 + 1}$

خطوة 15

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)$

خطوة 16

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1$