الجبر الأمثلة

$\frac{m}{3} = \frac{m^{2}}{6}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$m \cdot 6 = 3 m^{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $m$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $6$ إلى يسار $m$ .

$6 m = 3 m^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $3 m^{2}$ من كلا المتعادلين.

$6 m - 3 m^{2} = 0$

خطوة 2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

لنفترض أن $u = m$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $m$ .

$6 u - 3 u^{2} = 0$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $3 u$ من $6 u - 3 u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $3 u$ من $6 u$ .

$3 u (2) - 3 u^{2} = 0$

خطوة 2.3.2.2

أخرِج العامل $3 u$ من $- 3 u^{2}$ .

$3 u (2) + 3 u (- u) = 0$

خطوة 2.3.2.3

أخرِج العامل $3 u$ من $3 u (2) + 3 u (- u)$ .

$3 u (2 - u) = 0$

خطوة 2.3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $m$ .

$3 m (2 - m) = 0$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$m = 0$

$2 - m = 0$

خطوة 2.5

عيّن قيمة $m$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$m = 0$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $2 - m$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $2 - m$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 - m = 0$

خطوة 2.6.2

أوجِد قيمة $m$ في $2 - m = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- m = - 2$

خطوة 2.6.2.2

اقسِم كل حد في $- m = - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1

اقسِم كل حد في $- m = - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{m}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.6.2.2.2.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$m = 2$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 m (2 - m) = 0$ صحيحة.

$m = 0, 2$