الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}}$ في $\frac{3 + \sqrt{2 x}}{3 + \sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}} \cdot \frac{3 + \sqrt{2 x}}{3 + \sqrt{2 x}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}}$ في $\frac{3 + \sqrt{2 x}}{3 + \sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{(3 - \sqrt{2 x}) (3 + \sqrt{2 x})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 + 3 \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2 x} - {\sqrt{2 x}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{2 x}}^{2}$ بالصيغة $2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{1}}$

خطوة 4.1.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - (2 x)}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - 2 x}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{2 x} \cdot 3 + \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}{9 - 2 x}$

خطوة 6

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt{2 x}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}{9 - 2 x}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\sqrt{2 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}}{9 - 2 x}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{2 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}}{9 - 2 x}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}{9 - 2 x}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{2}}{9 - 2 x}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{2 x}}^{2}$ بالصيغة $2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 - 2 x}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 - 2 x}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}{9 - 2 x}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}{9 - 2 x}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{1}}{9 - 2 x}$

خطوة 8.5

بسّط.

$\frac{3 \sqrt{2 x} + 2 x}{9 - 2 x}$