الجبر الأمثلة

$\log_{3} (a^{7}) + (\log_{3} (a^{4}) - 2 \cdot \log_{3} (b))$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\log_{3} (a^{7}) + \log_{3} (a^{4}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (a^{7} a^{4}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $a^{7}$ في $a^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{3} (a^{7 + 4}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

خطوة 3.1.2

أضف $7$ و $4$ .

$\log_{3} (a^{11}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

خطوة 3.2

بسّط $- 2 \log_{3} (b)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (a^{11}) - \log_{3} (b^{2})$

خطوة 4

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{a^{11}}{b^{2}})$