الجبر الأمثلة

$y = - (x + 3) {(x + 1)}^{2} (2 x - 5)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - (x + 3) {(x + 1)}^{2} (2 x - 5)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- (x + 3) {(x + 1)}^{2} (2 x - 5) = 0$ .

$- (x + 3) {(x + 1)}^{2} (2 x - 5) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 3 = 0$

${(x + 1)}^{2} = 0$

$2 x - 5 = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 1.2.3.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة ${(x + 1)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة ${(x + 1)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x + 1)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 1.2.4.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $2 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $2 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x - 5 = 0$

خطوة 1.2.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 5$

خطوة 1.2.5.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 5$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2.5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x + 3) {(x + 1)}^{2} (2 x - 5) = 0$ صحيحة.

$x = - 3, - 1, \frac{5}{2}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 3, 0), (- 1, 0), (\frac{5}{2}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - ((0) + 3) {((0) + 1)}^{2} (2 (0) - 5)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - (0 + 3) {((0) + 1)}^{2} (2 (0) - 5)$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - (0 + 3) {(0 + 1)}^{2} (2 (0) - 5)$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = - ((0) + 3) {((0) + 1)}^{2} (2 (0) - 5)$

خطوة 2.2.4

بسّط $- ((0) + 3) {((0) + 1)}^{2} (2 (0) - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أضف $0$ و $3$ .

$y = - 1 \cdot 3 {((0) + 1)}^{2} (2 (0) - 5)$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = - 3 {((0) + 1)}^{2} (2 (0) - 5)$

خطوة 2.2.4.3

أضف $0$ و $1$ .

$y = - 3 \cdot 1^{2} (2 (0) - 5)$

خطوة 2.2.4.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = - 3 \cdot 1 (2 (0) - 5)$

خطوة 2.2.4.5

اضرب $- 3$ في $1$ .

$y = - 3 (2 (0) - 5)$

خطوة 2.2.4.6

اضرب $2$ في $0$ .

$y = - 3 (0 - 5)$

خطوة 2.2.4.7

اطرح $5$ من $0$ .

$y = - 3 \cdot - 5$

خطوة 2.2.4.8

اضرب $- 3$ في $- 5$ .

$y = 15$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 15)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 3, 0), (- 1, 0), (\frac{5}{2}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 15)$

خطوة 4