الجبر الأمثلة

${(x^{\frac{1}{3}} y)}^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{\frac{1}{3}} y$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

$x y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2}$ .

$x y^{3} \sqrt{{(x y)}^{2}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x y^{3} (x y)$

خطوة 6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x$ .

$x \cdot x y^{3} y$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} y^{3} y$

خطوة 7

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y$ .

$x^{2} (y \cdot y^{3})$

خطوة 7.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{3})$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} y^{1 + 3}$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $3$ .

$x^{2} y^{4}$