الجبر الأمثلة

$\frac{x}{4 x + 20} - \frac{x + 2}{x + 5}$

خطوة 1

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{x}{4 (x) + 20} - \frac{x + 2}{x + 5}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{x}{4 x + 4 \cdot 5} - \frac{x + 2}{x + 5}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 5$ .

$\frac{x}{4 (x + 5)} - \frac{x + 2}{x + 5}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{x + 2}{x + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4 (x + 5)} - \frac{x + 2}{x + 5} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4 (x + 5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{x + 2}{x + 5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4 (x + 5)} - \frac{(x + 2) \cdot 4}{(x + 5) \cdot 4}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x + 5) \cdot 4$ .

$\frac{x}{4 (x + 5)} - \frac{(x + 2) \cdot 4}{4 (x + 5)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - (x + 2) \cdot 4}{4 (x + 5)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x + (- x - 1 \cdot 2) \cdot 4}{4 (x + 5)}$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x + (- x - 2) \cdot 4}{4 (x + 5)}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - x \cdot 4 - 2 \cdot 4}{4 (x + 5)}$

خطوة 5.4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{x - 4 x - 2 \cdot 4}{4 (x + 5)}$

خطوة 5.5

اضرب $- 2$ في $4$ .

$\frac{x - 4 x - 8}{4 (x + 5)}$

خطوة 5.6

اطرح $4 x$ من $x$ .

$\frac{- 3 x - 8}{4 (x + 5)}$

خطوة 6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) - 8}{4 (x + 5)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (8)}{4 (x + 5)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (3 x + 8)}{4 (x + 5)}$

خطوة 6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أعِد كتابة $- (3 x + 8)$ بالصيغة $- 1 (3 x + 8)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 8)}{4 (x + 5)}$

خطوة 6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x + 8}{4 (x + 5)}$