الجبر الأمثلة

$(2 a b - a) \div (4 b^{2} - 4 b + 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{2 a b - a}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

خطوة 2

أخرِج العامل $a$ من $2 a b - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a$ من $2 a b$ .

$\frac{a (2 b) - a}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $a$ من $- a$ .

$\frac{a (2 b) + a \cdot - 1}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $a$ من $a (2 b) + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (2 b - 1)}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $4 b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b)}^{2} - 4 b + 1}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b)}^{2} - 4 b + 1^{2}}$

خطوة 3.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 b = 2 \cdot (2 b) \cdot 1$

خطوة 3.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b)}^{2} - 2 \cdot (2 b) \cdot 1 + 1^{2}}$

خطوة 3.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 2 b$ و $b = 1$ .

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b - 1)}^{2}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $2 b - 1$ و ${(2 b - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2 b - 1$ من $a (2 b - 1)$ .

$\frac{(2 b - 1) a}{{(2 b - 1)}^{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2 b - 1$ من ${(2 b - 1)}^{2}$ .

$\frac{(2 b - 1) a}{(2 b - 1) (2 b - 1)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 b - 1) a}{(2 b - 1) (2 b - 1)}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a}{2 b - 1}$