الجبر الأمثلة

${(\frac{2 a^{0} b^{- 4}}{b^{3}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{b^{3} b^{4}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

خطوة 2

اضرب $b^{3}$ في $b^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2}{b^{3 + 4}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

خطوة 2.2

أضف $3$ و $4$ .

${(\frac{2}{b^{7}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{b^{7}}$ .

$\frac{2^{4}}{{(b^{7})}^{4}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{16}{{(b^{7})}^{4}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(b^{7})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{b^{7 \cdot 4}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

خطوة 5.2

اضرب $7$ في $4$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

خطوة 6

انقُل $b^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 b^{4} a^{- 4} b^{2}})}^{3}$

خطوة 7

اضرب $b^{4}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $b^{2}$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 (b^{2} b^{4}) a^{- 4}})}^{3}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 b^{2 + 4} a^{- 4}})}^{3}$

خطوة 7.3

أضف $2$ و $4$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 b^{6} a^{- 4}})}^{3}$

خطوة 8

انقُل $a^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3} a^{4}}{3 b^{6}})}^{3}$

خطوة 9

اضرب $a^{3}$ في $a^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3 + 4}}{3 b^{6}})}^{3}$

خطوة 9.2

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{7}}{3 b^{6}})}^{3}$

خطوة 10

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{7}}{3 b^{6}}$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot \frac{{(a^{7})}^{3}}{{(3 b^{6})}^{3}}$

خطوة 10.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 b^{6}$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot \frac{{(a^{7})}^{3}}{3^{3} {(b^{6})}^{3}}$

خطوة 11

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اجمع.

$\frac{16 {(a^{7})}^{3}}{b^{28} (3^{3} {(b^{6})}^{3})}$

خطوة 11.2

اضرب الأُسس في ${(a^{7})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{7 \cdot 3}}{b^{28} (3^{3} {(b^{6})}^{3})}$

خطوة 11.2.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} (3^{3} {(b^{6})}^{3})}$

خطوة 12

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} \cdot 27 {(b^{6})}^{3}}$

خطوة 12.2

اضرب الأُسس في ${(b^{6})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} \cdot 27 b^{6 \cdot 3}}$

خطوة 12.2.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} \cdot 27 b^{18}}$

خطوة 12.3

اضرب $b^{28}$ في $b^{18}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

انقُل $b^{18}$ .

$\frac{16 a^{21}}{b^{18} b^{28} \cdot 27}$

خطوة 12.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{16 a^{21}}{b^{18 + 28} \cdot 27}$

خطوة 12.3.3

أضف $18$ و $28$ .

$\frac{16 a^{21}}{b^{46} \cdot 27}$

خطوة 13

انقُل $27$ إلى يسار $b^{46}$ .

$\frac{16 a^{21}}{27 b^{46}}$