الجبر الأمثلة

$| 3 - 2 x | - 5 x = 3$

خطوة 1

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$| 3 - 2 x | = 3 + 5 x$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$3 - 2 x = \pm (3 + 5 x)$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 - 2 x = 3 + 5 x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$3 - 2 x - 5 x = 3$

خطوة 3.2.2

اطرح $5 x$ من $- 2 x$ .

$3 - 7 x = 3$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 7 x = 3 - 3$

خطوة 3.3.2

اطرح $3$ من $3$ .

$- 7 x = 0$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- 7 x = 0$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- 7 x = 0$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{- 7}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $0$ على $- 7$ .

$x = 0$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 - 2 x = - (3 + 5 x)$

خطوة 3.6

بسّط $- (3 + 5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أعِد الكتابة.

$3 - 2 x = 0 + 0 - (3 + 5 x)$

خطوة 3.6.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 - 2 x = - (3 + 5 x)$

خطوة 3.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - 2 x = - 1 \cdot 3 - (5 x)$

خطوة 3.6.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 - 2 x = - 3 - (5 x)$

خطوة 3.6.4.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$3 - 2 x = - 3 - 5 x$

خطوة 3.7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 - 2 x + 5 x = - 3$

خطوة 3.7.2

أضف $- 2 x$ و $5 x$ .

$3 + 3 x = - 3$

خطوة 3.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 3 - 3$

خطوة 3.8.2

اطرح $3$ من $- 3$ .

$3 x = - 6$

خطوة 3.9

اقسِم كل حد في $3 x = - 6$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 6$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

خطوة 3.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

خطوة 3.9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{3}$

خطوة 3.9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.3.1

اقسِم $- 6$ على $3$ .

$x = - 2$

خطوة 3.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 0, - 2$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| 3 - 2 x | - 5 x = 3$ صحيحة.

$x = 0$