الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{16})}^{3 x + 5} = {(\frac{1}{64})}^{x + 4}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

${(\frac{1}{4})}^{2 (3 x + 5)} = {(\frac{1}{4})}^{3 (x + 4)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (3 x + 5) = 3 (x + 4)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (3 x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (3 x + 5) = 3 (x + 4)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (3 x + 5) = 3 (x + 4)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (3 x) + 2 \cdot 5 = 3 (x + 4)$

خطوة 3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x + 2 \cdot 5 = 3 (x + 4)$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$6 x + 10 = 3 (x + 4)$

خطوة 3.2

بسّط $3 (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x + 10 = 3 x + 3 \cdot 4$

خطوة 3.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$6 x + 10 = 3 x + 12$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$6 x + 10 - 3 x = 12$

خطوة 3.3.2

اطرح $3 x$ من $6 x$ .

$3 x + 10 = 12$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 12 - 10$

خطوة 3.4.2

اطرح $10$ من $12$ .

$3 x = 2$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $3 x = 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $3 x = 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{6}$