الجبر الأمثلة

$5 a \cdot 2 a \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

خطوة 1

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $a$ .

$5 (a \cdot a) \cdot 2 \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

خطوة 1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$5 a^{2} \cdot 2 \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

خطوة 2

اضرب $2$ في $5$ .

$10 a^{2} \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$10 a^{2} a^{3} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $a^{2}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل $a^{3}$ .

$10 (a^{3} a^{2}) + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 a^{3 + 2} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

خطوة 4.1.3

أضف $3$ و $2$ .

$10 a^{5} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

خطوة 4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{2} a$

خطوة 4.3

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل $a$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 (a \cdot a^{2})$

خطوة 4.3.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 (a^{1} a^{2})$

خطوة 4.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{1 + 2}$

خطوة 4.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{3}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $a^{2}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $a^{2}$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 (a^{2} a^{2}) + 10 a^{3}$

خطوة 5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2 + 2} + 10 a^{3}$

خطوة 5.1.3

أضف $2$ و $2$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{4} + 10 a^{3}$

خطوة 5.2

اضرب $10$ في $- 3$ .

$10 a^{5} - 30 a^{4} + 10 a^{3}$