الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{2^{5}} \cdot \sqrt{2^{3}}$

خطوة 1

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\sqrt[3]{32} \cdot \sqrt{2^{3}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $8$ من $32$ .

$\sqrt[3]{8 (4)} \cdot \sqrt{2^{3}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4} \cdot \sqrt{2^{3}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{2^{3}}$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{8}$

خطوة 5

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{4 (2)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt[3]{4} \cdot (2 \sqrt{2})$

خطوة 7

اضرب $2 \sqrt[3]{4} (2 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \sqrt[3]{4} \sqrt{2}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4})$

خطوة 7.2.2

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $2^{\frac{3}{6}}$ .

$4 (2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4})$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة $2^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{4})$

خطوة 7.2.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4}$ في صورة $4^{\frac{1}{3}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}})$

خطوة 7.2.5

أعِد كتابة $4^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $4^{\frac{2}{6}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{2}{6}})$

خطوة 7.2.6

أعِد كتابة $4^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{4^{2}})$

خطوة 7.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 4^{2}}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{2}}$

خطوة 7.5

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

خطوة 7.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{4}}$

خطوة 7.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \sqrt[6]{2^{3 + 4}}$

خطوة 7.7

أضف $3$ و $4$ .

$4 \sqrt[6]{2^{7}}$

خطوة 8

ارفع $2$ إلى القوة $7$ .

$4 \sqrt[6]{128}$

خطوة 9

أعِد كتابة $128$ بالصيغة $2^{6} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$4 \sqrt[6]{64 (2)}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$4 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 (2 \sqrt[6]{2})$

خطوة 11

اضرب $2$ في $4$ .

$8 \sqrt[6]{2}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$8 \sqrt[6]{2}$

الصيغة العشرية:

$8.97969638 \dots$