الجبر الأمثلة

${(a^{- \frac{m}{2}} b^{- \frac{n}{3}})}^{- 6}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{- \frac{m}{2}} b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{- \frac{m}{2}} b^{- \frac{n}{3}}$ .

$\frac{1}{{(a^{- \frac{m}{2}})}^{6} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(a^{- \frac{m}{2}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{- \frac{m}{2} \cdot 6} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{m}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{1}{a^{\frac{- m}{2} \cdot 6} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{1}{a^{\frac{- m}{2} \cdot (2 (3))} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

خطوة 2.2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{a^{\frac{- m}{2} \cdot (2 \cdot 3)} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

خطوة 2.2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{a^{- m \cdot 3} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

خطوة 2.2.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{1}{a^{- 3 m} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{- \frac{n}{3} \cdot 6}}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{n}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{\frac{- n}{3} \cdot 6}}$

خطوة 2.3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{\frac{- n}{3} \cdot (3 (2))}}$

خطوة 2.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{\frac{- n}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}$

خطوة 2.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{- n \cdot 2}}$

خطوة 2.3.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{- 2 n}}$