الجبر الأمثلة

$1 - \frac{1}{8} p^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$1^{3} - \frac{1}{8} p^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{1}{8} p^{3}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2} p)}^{3}$ .

$1^{3} - {(\frac{1}{2} p)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 1$ و $b = \frac{1}{2} p$ .

$(1 - (\frac{1}{2} p)) (1^{2} + 1 (\frac{1}{2} p) + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $p$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1^{2} + 1 (\frac{1}{2} p) + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

خطوة 4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + 1 (\frac{1}{2} p) + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{2} p$ في $1$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{1}{2} p + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

خطوة 4.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $p$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

خطوة 4.5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $p$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + {(\frac{p}{2})}^{2})$

خطوة 4.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{p}{2}$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + \frac{p^{2}}{2^{2}})$

خطوة 4.7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + \frac{p^{2}}{4})$