الجبر الأمثلة

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{3 x + 1}{x - 5}$

خطوة 1

لكتابة $- \frac{3 x + 1}{x - 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{3 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 (x - 5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{3 x + 1}{x - 5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{(3 x + 1) \cdot 2}{(x - 5) \cdot 2}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 5) \cdot 2$ .

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{(3 x + 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - (3 x + 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x + (- (3 x) - 1 \cdot 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{x + (- 3 x - 1 \cdot 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{x + (- 3 x - 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

خطوة 4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 3 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2 (x - 5)}$

خطوة 4.5

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{x - 6 x - 1 \cdot 2}{2 (x - 5)}$

خطوة 4.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x - 6 x - 2}{2 (x - 5)}$

خطوة 4.7

اطرح $6 x$ من $x$ .

$\frac{- 5 x - 2}{2 (x - 5)}$

خطوة 5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 2}{2 (x - 5)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (2)}{2 (x - 5)}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (5 x + 2)}{2 (x - 5)}$

خطوة 5.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أعِد كتابة $- (5 x + 2)$ بالصيغة $- 1 (5 x + 2)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 2)}{2 (x - 5)}$

خطوة 5.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x + 2}{2 (x - 5)}$