الجبر الأمثلة

$\sqrt[20]{\frac{1}{b \cdot b^{7}}}$

خطوة 1

اضرب $b$ في $b^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $b$ في $b^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[20]{\frac{1}{b^{1} \cdot b^{7}}}$

خطوة 1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[20]{\frac{1}{b^{1 + 7}}}$

خطوة 1.2

أضف $1$ و $7$ .

$\sqrt[20]{\frac{1}{b^{8}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{4}$ .

$\sqrt[20]{\frac{1^{4}}{b^{8}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $b^{8}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[20]{\frac{1^{4}}{{(b^{2})}^{4}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{1^{4}}{{(b^{2})}^{4}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{b^{2}})}^{4}$ .

$\sqrt[20]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[20]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}$ بالصيغة $\sqrt[5]{\sqrt[4]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}}$ .

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt[5]{\frac{1}{b^{2}}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{1}{b^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{b^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{b^{2}}}$

خطوة 8

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{\sqrt[5]{b^{2}} {\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$

خطوة 10.2

ارفع $\sqrt[5]{b^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$

خطوة 10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{1 + 4}}$

خطوة 10.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{5}}$

خطوة 10.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{b^{2}}}^{5}$ بالصيغة $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{b^{2}}$ في صورة $b^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{(b^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

خطوة 10.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

خطوة 10.5.3

اجمع $\frac{2}{5}$ و $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

خطوة 10.5.4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{10}{5}}}$

خطوة 10.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.5.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

خطوة 10.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

خطوة 10.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

خطوة 10.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{2}{1}}}$

خطوة 10.5.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{2}}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(b^{2})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(b^{2})}^{4}}}{b^{2}}$

خطوة 11.2

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{b^{2 \cdot 4}}}{b^{2}}$

خطوة 11.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{b^{8}}}{b^{2}}$

خطوة 11.3

أخرِج عامل $b^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{b^{5} b^{3}}}{b^{2}}$

خطوة 11.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{b \sqrt[5]{b^{3}}}{b^{2}}$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $b$ و $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $b$ من $b \sqrt[5]{b^{3}}$ .

$\frac{b (\sqrt[5]{b^{3}})}{b^{2}}$

خطوة 12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل $b$ من $b^{2}$ .

$\frac{b (\sqrt[5]{b^{3}})}{b \cdot b}$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b \sqrt[5]{b^{3}}}{b \cdot b}$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{b^{3}}}{b}$