الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 b + 3} - 2 = b$

خطوة 1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{2 b + 3} = b + 2$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{2 b + 3}}^{2} = {(b + 2)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 b + 3}$ في صورة ${(2 b + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 b + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(b + 2)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(2 b + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 b + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 b + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b + 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 b + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b + 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 b + 3)}^{1} = {(b + 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$2 b + 3 = {(b + 2)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(b + 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(b + 2)}^{2}$ بالصيغة $(b + 2) (b + 2)$ .

$2 b + 3 = (b + 2) (b + 2)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(b + 2) (b + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 b + 3 = b (b + 2) + 2 (b + 2)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 b + 3 = b \cdot b + b \cdot 2 + 2 (b + 2)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 b + 3 = b \cdot b + b \cdot 2 + 2 b + 2 \cdot 2$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $b$ في $b$ .

$2 b + 3 = b^{2} + b \cdot 2 + 2 b + 2 \cdot 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $b$ .

$2 b + 3 = b^{2} + 2 \cdot b + 2 b + 2 \cdot 2$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$2 b + 3 = b^{2} + 2 b + 2 b + 4$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $2 b$ و $2 b$ .

$2 b + 3 = b^{2} + 4 b + 4$

خطوة 4

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $b$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$b^{2} + 4 b + 4 = 2 b + 3$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2 b$ من كلا المتعادلين.

$b^{2} + 4 b + 4 - 2 b = 3$

خطوة 4.2.2

اطرح $2 b$ من $4 b$ .

$b^{2} + 2 b + 4 = 3$

خطوة 4.3

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$b^{2} + 2 b + 4 - 3 = 0$

خطوة 4.4

اطرح $3$ من $4$ .

$b^{2} + 2 b + 1 = 0$

خطوة 4.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$b^{2} + 2 b + 1^{2} = 0$

خطوة 4.5.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 b = 2 \cdot b \cdot 1$

خطوة 4.5.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$b^{2} + 2 \cdot b \cdot 1 + 1^{2} = 0$

خطوة 4.5.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = b$ و $b = 1$ .

${(b + 1)}^{2} = 0$

خطوة 4.6

عيّن قيمة $b + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$b + 1 = 0$

خطوة 4.7

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$b = - 1$