الجبر الأمثلة

$\sqrt[6]{64 {(2 y + 1)}^{18}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $64 {(2 y + 1)}^{18}$ بالصيغة ${(2 {(2 y + 1)}^{3})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(2 {(2 y + 1)}^{3})}^{6}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 {(2 y + 1)}^{3}$

خطوة 3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$2 ({(2 y)}^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 y$ .

$2 (2^{3} y^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

خطوة 4.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$2 (8 y^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

خطوة 4.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 y$ .

$2 (8 y^{3} + 3 (2^{2} y^{2}) \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

خطوة 4.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$2 (8 y^{3} + 3 (4 y^{2}) \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

خطوة 4.1.5

اضرب $4$ في $3$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

خطوة 4.1.6

اضرب $12$ في $1$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

خطوة 4.1.7

اضرب $2$ في $3$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y \cdot 1^{2} + 1^{3})$

خطوة 4.1.8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y \cdot 1 + 1^{3})$

خطوة 4.1.9

اضرب $6$ في $1$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y + 1^{3})$

خطوة 4.1.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y + 1)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (8 y^{3}) + 2 (12 y^{2}) + 2 (6 y) + 2 \cdot 1$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $8$ في $2$ .

$16 y^{3} + 2 (12 y^{2}) + 2 (6 y) + 2 \cdot 1$

خطوة 5.2

اضرب $12$ في $2$ .

$16 y^{3} + 24 y^{2} + 2 (6 y) + 2 \cdot 1$

خطوة 5.3

اضرب $6$ في $2$ .

$16 y^{3} + 24 y^{2} + 12 y + 2 \cdot 1$

خطوة 5.4

اضرب $2$ في $1$ .

$16 y^{3} + 24 y^{2} + 12 y + 2$