الجبر الأمثلة

$3 a b (4 a - 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a b (4 a) + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

خطوة 1.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $a$ .

$3 (a \cdot a) b \cdot 4 + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

خطوة 1.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

خطوة 1.3

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $b$ .

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a (b \cdot b) \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

خطوة 1.3.2

اضرب $b$ في $b$ .

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $4$ في $3$ .

$12 a^{2} b + 3 a b^{2} \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 5$ في $3$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2} (2 a^{2}) + 4 b^{2} \cdot 1$

خطوة 1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 \cdot 2 b^{2} a^{2} + 4 b^{2} \cdot 1$

خطوة 1.7

اضرب $4$ في $1$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 \cdot 2 b^{2} a^{2} + 4 b^{2}$

خطوة 1.8

اضرب $4$ في $2$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 8 b^{2} a^{2} + 4 b^{2}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{2}$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 8 a^{2} b^{2} + 4 b^{2}$

خطوة 2.2

انقُل $- 15 a b^{2}$ .

$12 a^{2} b + 8 a^{2} b^{2} - 15 a b^{2} + 4 b^{2}$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب $12 a^{2} b$ و $8 a^{2} b^{2}$ .

$8 a^{2} b^{2} + 12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2}$