الجبر الأمثلة

$| 3 x - \frac{1}{2} | = 1 \frac{1}{2}$

خطوة 1

حوّل $1 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$| 3 x - \frac{1}{2} | = 1 + \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

أضف $1$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$| 3 x - \frac{1}{2} | = \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$| 3 x - \frac{1}{2} | = \frac{2 + 1}{2}$

خطوة 1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$| 3 x - \frac{1}{2} | = \frac{3}{2}$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$3 x - \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{2}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 x - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $\frac{1}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = \frac{3}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 x = \frac{3 + 1}{2}$

خطوة 3.2.3

أضف $3$ و $1$ .

$3 x = \frac{4}{2}$

خطوة 3.2.4

اقسِم $4$ على $2$ .

$3 x = 2$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $3 x = 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 x - \frac{1}{2} = - \frac{3}{2}$

خطوة 3.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أضف $\frac{1}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 x = \frac{- 3 + 1}{2}$

خطوة 3.5.3

أضف $- 3$ و $1$ .

$3 x = \frac{- 2}{2}$

خطوة 3.5.4

اقسِم $- 2$ على $2$ .

$3 x = - 1$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $3 x = - 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{3}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{2}{3}, - \frac{1}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{2}{3}, - \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{6}, - 0.\overline{3}$