الجبر الأمثلة

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[6]{x^{4}})}^{- 3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}})}^{- 3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ .

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}})}^{- 3}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}})}^{- 3}$

خطوة 4

اضرب $\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $\sqrt[3]{x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{x^{2}})}^{- 3}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt[3]{x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1})}^{- 3}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 1})}^{- 3}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}^{- 3}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}^{- 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{- 6}$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{6}}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{6}$ بالصيغة $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{6}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3} \cdot 6}}$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 6}{3}}}$

خطوة 7.4

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{12}{3}}}$

خطوة 7.5

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 4}{3}}}$

خطوة 7.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 4}{3 (1)}}}$

خطوة 7.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1}}}$

خطوة 7.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{1}}}$

خطوة 7.5.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$\frac{1}{x^{4}}$