الجبر الأمثلة

$y < - \frac{1}{6} x + 3 y$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{6}$ .

$y < - \frac{x}{6} + 3 y$

خطوة 1.1.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اطرح $3 y$ من كلا طرفي المتباينة.

$y - 3 y < - \frac{x}{6}$

خطوة 1.1.2.2

اطرح $3 y$ من $y$ .

$- 2 y < - \frac{x}{6}$

خطوة 1.1.3

اقسِم كل حد في $- 2 y < - \frac{x}{6}$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 y < - \frac{x}{6}$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- \frac{x}{6}}{- 2}$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- \frac{x}{6}}{- 2}$

خطوة 1.1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{- \frac{x}{6}}{- 2}$

خطوة 1.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y > - \frac{x}{6} \cdot \frac{1}{- 2}$

خطوة 1.1.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y > - \frac{x}{6} (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.1.3.3.3

اضرب $- \frac{x}{6} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y > 1 \frac{x}{6} \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.3.3.3.2

اضرب $\frac{x}{6}$ في $1$ .

$y > \frac{x}{6} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.3.3.3.3

اضرب $\frac{x}{6}$ في $\frac{1}{2}$ .

$y > \frac{x}{6 \cdot 2}$

خطوة 1.1.3.3.3.4

اضرب $6$ في $2$ .

$y > \frac{x}{12}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y > \frac{1}{12} x$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{12}$

$b = 0$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{1}{12}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

الميل: $\frac{1}{12}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $\frac{1}{12} x$ .

$y > \frac{1}{12} x$

خطوة 4