الجبر الأمثلة

${(3 \sqrt{3})}^{2} = \sqrt{k}$

خطوة 1

بسّط ${(3 \sqrt{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{3}$ .

$3^{2} {\sqrt{3}}^{2} = \sqrt{k}$

خطوة 1.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 {\sqrt{3}}^{2} = \sqrt{k}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} = \sqrt{k}$

خطوة 1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} = \sqrt{k}$

خطوة 1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} = \sqrt{k}$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} = \sqrt{k}$

خطوة 1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 \cdot 3^{1} = \sqrt{k}$

خطوة 1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$9 \cdot 3 = \sqrt{k}$

خطوة 1.3

اضرب $9$ في $3$ .

$27 = \sqrt{k}$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{k} = 27$ .

$\sqrt{k} = 27$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{k}}^{2} = 27^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{k}$ في صورة $k^{\frac{1}{2}}$ .

${(k^{\frac{1}{2}})}^{2} = 27^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(k^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(k^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$k^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$k^{1} = 27^{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط.

$k = 27^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ارفع $27$ إلى القوة $2$ .

$k = 729$