الجبر الأمثلة

$(3^{8}) \cdot 4 = 3^{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3^{x} = 3^{8} \cdot 4$ .

$3^{x} = 3^{8} \cdot 4$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (3^{x}) = \ln (3^{8} \cdot 4)$

خطوة 3

وسّع $\ln (3^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (3) = \ln (3^{8} \cdot 4)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\ln (3^{8} \cdot 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $8$ .

$x \ln (3) = \ln (6561 \cdot 4)$

خطوة 4.1.2

اضرب $6561$ في $4$ .

$x \ln (3) = \ln (26244)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $x \ln (3) = \ln (26244)$ على $\ln (3)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $x \ln (3) = \ln (26244)$ على $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

الصيغة العشرية:

$x = 9.26185950 \dots$