الجبر الأمثلة

$\frac{10}{p + 2} = \frac{4}{3}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$10 \cdot 3 = (p + 2) \cdot 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $p$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(p + 2) \cdot 4 = 10 \cdot 3$ .

$(p + 2) \cdot 4 = 10 \cdot 3$

خطوة 2.2

اضرب $10$ في $3$ .

$(p + 2) \cdot 4 = 30$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $(p + 2) \cdot 4 = 30$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $(p + 2) \cdot 4 = 30$ على $4$ .

$\frac{(p + 2) \cdot 4}{4} = \frac{30}{4}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(p + 2) \cdot 4}{4} = \frac{30}{4}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $p + 2$ على $1$ .

$p + 2 = \frac{30}{4}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $30$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$p + 2 = \frac{2 (15)}{4}$

خطوة 2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$p + 2 = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$p + 2 = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p + 2 = \frac{15}{2}$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$p = \frac{15}{2} - 2$

خطوة 2.4.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$p = \frac{15}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.4.3

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$p = \frac{15}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p = \frac{15 - 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$p = \frac{15 - 4}{2}$

خطوة 2.4.5.2

اطرح $4$ من $15$ .

$p = \frac{11}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = \frac{11}{2}$

الصيغة العشرية:

$p = 5.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$p = 5 \frac{1}{2}$