الجبر الأمثلة

$\frac{3 \log (2)}{\log (4) + \log (3)}$

خطوة 1

بسّط $3 \log (2)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log (2^{3})}{\log (4) + \log (3)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (2^{3})}{\log (4 \cdot 3)}$

خطوة 2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{\log (2^{3})}{\log (12)}$

خطوة 3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\log (8)}{\log (12)}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة تغيير الأساس $\frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} = \log_{a} (x)$ .

$\log_{12} (8)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{12} (8)$

الصيغة العشرية:

$0.83682883 \dots$