الجبر الأمثلة

$\frac{8^{- 55}}{8^{a}} = 8^{- 43}$

خطوة 1

انقُل $8^{a}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{- 55} \cdot 8^{- a} = 8^{- 43}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8^{- 55 - a} = 8^{- 43}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- 55 - a = - 43$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $55$ إلى كلا المتعادلين.

$- a = - 43 + 55$

خطوة 4.1.2

أضف $- 43$ و $55$ .

$- a = 12$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- a = 12$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- a = 12$ على $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{a}{1} = \frac{12}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{12}{- 1}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $12$ على $- 1$ .

$a = - 12$