الجبر الأمثلة

${(\frac{4 p^{4} r^{4}}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $p^{4}$ و $p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $p^{2}$ من $4 p^{4} r^{4}$ .

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $p^{2}$ من $3 p^{2} r^{2}$ .

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{p^{2} (3 r^{2})})}^{3}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{p^{2} (3 r^{2})})}^{3}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{4 p^{2} r^{4}}{3 r^{2}})}^{3}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $r^{4}$ و $r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $r^{2}$ من $4 p^{2} r^{4}$ .

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{3 r^{2}})}^{3}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $r^{2}$ من $3 r^{2}$ .

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{r^{2} \cdot 3})}^{3}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{r^{2} \cdot 3})}^{3}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{4 p^{2} r^{2}}{3})}^{3}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 p^{2} r^{2}}{3}$ .

$\frac{{(4 p^{2} r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 p^{2} r^{2}$ .

$\frac{{(4 p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 p^{2}$ .

$\frac{4^{3} {(p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 {(p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(p^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 p^{2 \cdot 3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{64 p^{6} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(r^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 p^{6} r^{2 \cdot 3}}{3^{3}}$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{64 p^{6} r^{6}}{3^{3}}$

خطوة 5

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 p^{6} r^{6}}{27}$