الجبر الأمثلة

$3 \sqrt{- 12} \cdot 2 \sqrt{- 2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$3 \sqrt{- 1 (12)} \cdot (2 \sqrt{- 2})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}) \cdot (2 \sqrt{- 2})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (2 \sqrt{- 2})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$3 (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (2 \sqrt{- 1 (2)})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

خطوة 7

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$3 (i \cdot \sqrt{4 (3)}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (i \cdot (2 \sqrt{3})) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

خطوة 9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$3 (2 \cdot i \sqrt{3}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $3$ .

$6 (i \sqrt{3}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

خطوة 10

اضرب $6 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $2$ في $6$ .

$12 i \sqrt{3} (i \sqrt{2})$

خطوة 10.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$12 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{2}$

خطوة 10.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$12 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{2}$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{2}$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $1$ .

$12 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{2}$

خطوة 10.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$12 i^{2} \sqrt{2 \cdot 3}$

خطوة 10.7

اضرب $2$ في $3$ .

$12 i^{2} \sqrt{6}$

خطوة 11

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$12 \cdot - 1 \sqrt{6}$

خطوة 12

اضرب $12$ في $- 1$ .

$- 12 \sqrt{6}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 12 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$- 29.39387691 \dots$