الجبر الأمثلة

$\sqrt{15} \cdot \sqrt{\frac{35}{12}}$

خطوة 1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{15 \cdot \frac{35}{12}}$

خطوة 2

اجمع $15$ و $\frac{35}{12}$ .

$\sqrt{\frac{15 \cdot 35}{12}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{15 \cdot 35}{12}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $15 \cdot 35$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{12}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{3 (4)}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{3 \cdot 4}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 35}{4}}$

خطوة 4

اضرب $5$ في $35$ .

$\sqrt{\frac{175}{4}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{175}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $175$ بالصيغة $5^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $25$ من $175$ .

$\frac{\sqrt{25 (7)}}{\sqrt{4}}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 7}}{\sqrt{4}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$

الصيغة العشرية:

$6.61437827 \dots$