الجبر الأمثلة

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8}}{t^{- 4}}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{t^{- 8}}{t^{- 4}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب في $1$ .

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8} \cdot 1}{t^{- 4}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $t^{- 8}$ من $t^{- 4}$ .

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8} \cdot 1}{t^{- 8} t^{4}}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8} \cdot 1}{t^{- 8} t^{4}}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[6]{\frac{1}{t^{4}}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{t^{4}}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $t^{4}$ بالصيغة ${(t^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{{(t^{2})}^{2}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{{(t^{2})}^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{t^{2}})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[6]{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt[3]{\frac{1}{t^{2}}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{1}{t^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{t^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{t^{2}}}$

خطوة 7

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{t^{2}} {\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt[3]{t^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$

خطوة 9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 9.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{3}}$

خطوة 9.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{t^{2}}}^{3}$ بالصيغة $t^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{t^{2}}$ في صورة $t^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{(t^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

خطوة 9.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

خطوة 9.5.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

خطوة 9.5.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{6}{3}}}$

خطوة 9.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

خطوة 9.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

خطوة 9.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

خطوة 9.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{2}{1}}}$

خطوة 9.5.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{2}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(t^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(t^{2})}^{2}}}{t^{2}}$

خطوة 10.2

اضرب الأُسس في ${(t^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{t^{2 \cdot 2}}}{t^{2}}$

خطوة 10.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{t^{4}}}{t^{2}}$

خطوة 10.3

أخرِج عامل $t^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{t^{3} t}}{t^{2}}$

خطوة 10.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{t \sqrt[3]{t}}{t^{2}}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $t$ و $t^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $t$ من $t \sqrt[3]{t}$ .

$\frac{t (\sqrt[3]{t})}{t^{2}}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{2}$ .

$\frac{t (\sqrt[3]{t})}{t \cdot t}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \sqrt[3]{t}}{t \cdot t}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{t}}{t}$