الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - x + 55 = x + 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - x + 55 - x = 5$

خطوة 1.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$2 x^{2} - 2 x + 55 = 5$

خطوة 2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 2 x + 55 - 5 = 0$

خطوة 3

اطرح $5$ من $55$ .

$2 x^{2} - 2 x + 50 = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 2 x + 50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 2 x + 50 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- x) + 50 = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $2$ من $50$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- x) + 2 (25) = 0$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2}) + 2 (- x)$ .

$2 (x^{2} - x) + 2 (25) = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} - x) + 2 (25)$ .

$2 (x^{2} - x + 25) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} - x + 25) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} - x + 25) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - x + 25)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x^{2} - x + 25)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x^{2} - x + 25$ على $1$ .

$x^{2} - x + 25 = \frac{0}{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x^{2} - x + 25 = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 1$ و $c = 25$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 4$ في $25$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 100}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3

اطرح $100$ من $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 99}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $- 99$ بالصيغة $- 1 (99)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 99}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (99)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{99}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{99}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{99}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.7

أعِد كتابة $99$ بالصيغة $3^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.7.1

أخرِج العامل $9$ من $99$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{9 (11)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{1 \pm i \cdot (3 \sqrt{11})}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.9

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{11}}{2}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + 3 i \sqrt{11}}{2}, \frac{1 - 3 i \sqrt{11}}{2}$