الجبر الأمثلة

$y = 2 x^{3} + x^{2} - x$

خطوة 1

عيّن قيمة $2 x^{3} + x^{2} - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x^{3} + x^{2} - x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{3} + x^{2} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{3}$ .

$x (2 x^{2}) + x^{2} - x = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x (2 x^{2}) + x \cdot x - x = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x^{2}) + x \cdot x$ .

$x (2 x^{2} + x) + x \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x^{2} + x) + x \cdot - 1$ .

$x (2 x^{2} + x - 1) = 0$

خطوة 2.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

اضرب في $1$ .

$x (2 x^{2} + 1 x - 1) = 0$

خطوة 2.1.2.1.1.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 1$ زائد $2$

$x (2 x^{2} + (- 1 + 2) x - 1) = 0$

خطوة 2.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x^{2} - 1 x + 2 x - 1) = 0$

خطوة 2.1.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$x ((2 x^{2} - 1 x) + 2 x - 1) = 0$

خطوة 2.1.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)) = 0$

خطوة 2.1.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 1$ .

$x ((2 x - 1) (x + 1)) = 0$

خطوة 2.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (2 x - 1) (x + 1) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $2 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $2 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x - 1 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 1$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 2.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (2 x - 1) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{1}{2}, - 1$

خطوة 3