الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{5 x + 10} - \sqrt[3]{x - 4} = 0$

خطوة 1

أضف $\sqrt[3]{x - 4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt[3]{5 x + 10} = \sqrt[3]{x - 4}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{5 x + 10}}^{3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5 x + 10}$ في صورة ${(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(5 x + 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(5 x + 10)}^{1} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$5 x + 10 = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$ بالصيغة $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x - 4}$ في صورة ${(x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

$5 x + 10 = {({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 3.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 3.3.1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{\frac{3}{3}}$

خطوة 3.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{\frac{3}{3}}$

خطوة 3.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{1}$

خطوة 3.3.1.5

بسّط.

$5 x + 10 = x - 4$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$5 x + 10 - x = - 4$

خطوة 4.1.2

اطرح $x$ من $5 x$ .

$4 x + 10 = - 4$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$4 x = - 4 - 10$

خطوة 4.2.2

اطرح $10$ من $- 4$ .

$4 x = - 14$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $4 x = - 14$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 14$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 14}{4}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 14$ .

$x = \frac{2 (- 7)}{4}$

خطوة 4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 7}{2}$

خطوة 4.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{7}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 3.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 3 \frac{1}{2}$