الجبر الأمثلة

$x (y - 5) - y (5 - y)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$x y + x \cdot - 5 - y (5 - y)$

خطوة 2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$x y - 5 x - y (5 - y)$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$x y - 5 x - y \cdot 5 - y (- y)$

خطوة 4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$x y - 5 x - 5 y - y (- y)$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

انقُل $y$ .

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

خطوة 6.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 y^{2}$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x y - 5 x - 5 y + 1 y^{2}$

خطوة 6.3

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$x y - 5 x - 5 y + y^{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة $x y - 5 x - 5 y + y^{2}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x y - 5 x) - 5 y + y^{2}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (y - 5) + y \cdot (y - 5)$

خطوة 7.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $y - 5$ .

$(y - 5) (x + y)$