الجبر الأمثلة

$(c^{2} - c d - d^{2}) (c + d)$

خطوة 1

وسّع $(c^{2} - c d - d^{2}) (c + d)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$c^{2} c + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $c^{2}$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $c^{2}$ في $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$c^{2} c^{1} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

خطوة 2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$c^{2 + 1} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

خطوة 2.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$c^{3} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

خطوة 2.1.2

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $c$ .

$c^{3} + c^{2} d - (c \cdot c) d - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $c$ في $c$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

خطوة 2.1.3

اضرب $d$ في $d$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $d$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c (d \cdot d) - d^{2} c - d^{2} d$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $d$ في $d$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{2} d$

خطوة 2.1.4

اضرب $d^{2}$ في $d$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $d$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - (d \cdot d^{2})$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $d$ في $d^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.2.1

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - (d^{1} d^{2})$

خطوة 2.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{1 + 2}$

خطوة 2.1.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $c^{2} d$ من $c^{2} d$ .

$c^{3} + 0 - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

خطوة 2.2.2

أضف $c^{3}$ و $0$ .

$c^{3} - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

خطوة 3

اطرح $d^{2} c$ من $- c d^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $d^{2}$ .

$c^{3} - c d^{2} - 1 c d^{2} - d^{3}$

خطوة 3.2

اطرح $c d^{2}$ من $- c d^{2}$ .

$c^{3} - 2 c d^{2} - d^{3}$