الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt[4]{3}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt[4]{3}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt[4]{3}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[4]{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1 + 3}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{4}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{3}}^{4}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{(3^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{1}}$

خطوة 3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{3}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{3^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt[4]{3^{3}}}{3}$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt[4]{27}}{3}$

خطوة 4.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}})}{3}$

خطوة 4.3.1.2

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}})}{3}$

خطوة 4.3.1.3

أعِد كتابة $3^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}})}{3}$

خطوة 4.3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}}}{3}$

خطوة 4.3.3

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}}}{3}$

خطوة 4.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{3 + 2}}}{3}$

خطوة 4.3.5

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{5}}}{3}$

خطوة 4.4

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{243}}{3}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $3^{4} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{81 (3)}}{3}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 3}}{3}$

خطوة 4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{3})}{3}$

خطوة 5

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 \sqrt[4]{3}}{3}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $6 \sqrt[4]{3}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt[4]{3})}{3}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (2 \sqrt[4]{3})}{3 (1)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 \sqrt[4]{3})}{3 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt[4]{3}}{1}$

خطوة 6.2.4

اقسِم $2 \sqrt[4]{3}$ على $1$ .

$2 \sqrt[4]{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt[4]{3}$

الصيغة العشرية:

$2.63214802 \dots$