الجبر الأمثلة

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + 1 \frac{1}{2} y$

خطوة 1

حوّل $1 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (1 + \frac{1}{2}) y$

خطوة 1.2

أضف $1$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) y$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{2 + 1}{2} y$

خطوة 1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{3}{2} y$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$2 x + 3 y - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{3}{2} y$

خطوة 2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$2 x + 3 y - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{3}{2} y$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{3}{2}$ و $y$ .

$2 x + 3 y - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 3

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$3 y + 2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $2 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$3 y + \frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 y + \frac{2 x \cdot 3 - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x \cdot 3 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x \cdot 3$ .

$3 y + \frac{2 x (3) - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 2 x$ .

$3 y + \frac{2 x (3) + 2 x (- 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (3) + 2 x (- 1)$ .

$3 y + \frac{2 x (3 - 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من $3$ .

$3 y + \frac{2 x \cdot 2}{3} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $2$ .

$3 y + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 6

لكتابة $3 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$3 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 7

اجمع $3 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 y \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 9

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 10

لكتابة $\frac{9 y + 4 x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 11

لكتابة $\frac{3 y}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 12

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $\frac{9 y + 4 x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 12.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 12.3

اضرب $\frac{3 y}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3}$

خطوة 12.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{6}$

خطوة 13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

خطوة 14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 y \cdot 2 + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

خطوة 14.2

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{18 y + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

خطوة 14.3

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{18 y + 8 x + 3 y \cdot 3}{6}$

خطوة 14.4

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{18 y + 8 x + 9 y}{6}$

خطوة 14.5

أضف $18 y$ و $9 y$ .

$\frac{8 x + 27 y}{6}$