الجبر الأمثلة

$\frac{{(- 2 m n^{2})}^{- 3}}{4 m^{- 6} n^{4}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(- 2 m n^{2})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 m^{- 6} n^{4} {(- 2 m n^{2})}^{3}}$

خطوة 1.2

انقُل $m^{- 6}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{m^{6}}{4 n^{4} {(- 2 m n^{2})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 m n^{2}$ .

$\frac{m^{6}}{4 n^{4} {(- 2 m)}^{3} {(n^{2})}^{3}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 m$ .

$\frac{m^{6}}{4 n^{4} ({(- 2)}^{3} m^{3}) {(n^{2})}^{3}}$

خطوة 2.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{m^{6}}{4 n^{4} (- 8 m^{3}) {(n^{2})}^{3}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(n^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{6}}{4 n^{4} (- 8 m^{3}) n^{2 \cdot 3}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{m^{6}}{4 n^{4} (- 8 m^{3}) n^{6}}$

$\frac{m^{6}}{4 n^{4} \cdot - 8 m^{3} n^{6}}$

خطوة 2.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 8$ في $4$ .

$\frac{m^{6}}{- 32 n^{4} m^{3} n^{6}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $n^{4}$ في $n^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

انقُل $n^{6}$ .

$\frac{m^{6}}{- 32 (n^{6} n^{4}) m^{3}}$

خطوة 2.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{m^{6}}{- 32 n^{6 + 4} m^{3}}$

خطوة 2.5.2.3

أضف $6$ و $4$ .

$\frac{m^{6}}{- 32 n^{10} m^{3}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $m^{6}$ و $m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $m^{3}$ من $m^{6}$ .

$\frac{m^{3} m^{3}}{- 32 n^{10} m^{3}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $m^{3}$ من $- 32 n^{10} m^{3}$ .

$\frac{m^{3} m^{3}}{m^{3} (- 32 n^{10})}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{3} m^{3}}{m^{3} (- 32 n^{10})}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{3}}{- 32 n^{10}}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{m^{3}}{32 n^{10}}$