الجبر الأمثلة

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 6$ بالصيغة $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (6)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (12)} \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (5)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 10

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (3)}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot (| 2 | \sqrt{3})) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 12

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{3})) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 13

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$i \sqrt{6} \cdot (2 \cdot i \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 14

اضرب $i \sqrt{6} (2 i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 14.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 14.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{6} (2 i^{1 + 1} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 14.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{6} (2 i^{2} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 14.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 i^{2} \sqrt{6 \cdot 3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 14.6

اضرب $6$ في $3$ .

$2 i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 15

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 16

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 17

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$- 2 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 17.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 18

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 2 (| 3 | \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 19

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$- 2 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 20

اضرب $3$ في $- 2$ .

$- 6 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 21

اضرب $- 6 \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- 6 \sqrt{5 \cdot 2} i$

خطوة 21.2

اضرب $5$ في $2$ .

$- 6 \sqrt{10} i$