الجبر الأمثلة

$\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}}$ في $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}}$ في $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$ بالصيغة $- ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$ .

$- ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$

خطوة 3

وسّع $(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (1 (2 - \sqrt{5}) + \log (3) (2 - \sqrt{5}))$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (1 \cdot 2 + 1 (- \sqrt{5}) + \log (3) (2 - \sqrt{5}))$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (1 \cdot 2 + 1 (- \sqrt{5}) + \log (3) \cdot 2 + \log (3) (- \sqrt{5}))$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $2$ في $1$ .

$- (2 + 1 (- \sqrt{5}) + \log (3) \cdot 2 + \log (3) (- \sqrt{5}))$

خطوة 4.1.2

اضرب $- \sqrt{5}$ في $1$ .

$- (2 - \sqrt{5} + \log (3) \cdot 2 + \log (3) (- \sqrt{5}))$

خطوة 4.1.3

اضرب $\log (3) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

أعِد ترتيب $\log (3)$ و $2$ .

$- (2 - \sqrt{5} + 2 \cdot \log (3) + \log (3) (- \sqrt{5}))$

خطوة 4.1.3.2

بسّط $2 \cdot \log (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$- (2 - \sqrt{5} + \log (3^{2}) + \log (3) (- \sqrt{5}))$

خطوة 4.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- (2 - \sqrt{5} + \log (9) + \log (3) (- \sqrt{5}))$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 2 - - \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 - - \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

خطوة 5.2

اضرب $- - \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 2 + 1 \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

خطوة 5.2.2

اضرب $\sqrt{5}$ في $1$ .

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

خطوة 5.3

اضرب $- (\log (3) (- \sqrt{5}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) + 1 (\log (3) (\sqrt{5}))$

خطوة 5.3.2

اضرب $\log (3)$ في $1$ .

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) + \log (3) \sqrt{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) + \log (3) \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$0.34870102 \dots$