الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{4} \cdot \sqrt[3]{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{2^{2}} \cdot \sqrt[3]{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{2^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{2^{2}}} \cdot \sqrt[3]{2}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{2}$

خطوة 4

اضرب $\sqrt{2} \sqrt[3]{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $2^{\frac{3}{6}}$ .

$2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{2}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $2^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{2}$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $2^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{2}{6}}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $2^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{2^{2}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{2^{2}}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2}}$

خطوة 4.3

اضرب $2^{3}$ في $2^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[6]{2^{3 + 2}}$

خطوة 4.3.2

أضف $3$ و $2$ .

$\sqrt[6]{2^{5}}$

خطوة 5

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\sqrt[6]{32}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[6]{32}$

الصيغة العشرية:

$1.78179743 \dots$