الجبر الأمثلة

$2 x + 3 y - z = 0$ $x - 2 y - 4 z = 14$ $3 x + y - 8 z = 17$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 4 z = 14 + 2 y$

$2 x + 3 y - z = 0$

$3 x + y - 8 z = 17$

خطوة 1.2

أضف $4 z$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$2 x + 3 y - z = 0$

$3 x + y - 8 z = 17$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$2 x + 3 y - z = 0$

$3 x + y - 8 z = 17$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $14 + 2 y + 4 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 3 y - z = 0$ بـ $14 + 2 y + 4 z$ .

$2 (14 + 2 y + 4 z) + 3 y - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (14 + 2 y + 4 z) + 3 y - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 14 + 2 (2 y) + 2 (4 z) + 3 y - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $14$ .

$28 + 2 (2 y) + 2 (4 z) + 3 y - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$28 + 4 y + 2 (4 z) + 3 y - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $4$ في $2$ .

$28 + 4 y + 8 z + 3 y - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

$28 + 4 y + 8 z + 3 y - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

$28 + 4 y + 8 z + 3 y - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $4 y$ و $3 y$ .

$28 + 7 y + 8 z - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $z$ من $8 z$ .

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + y - 8 z = 17$ بـ $14 + 2 y + 4 z$ .

$3 (14 + 2 y + 4 z) + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $3 (14 + 2 y + 4 z) + y - 8 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 14 + 3 (2 y) + 3 (4 z) + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $3$ في $14$ .

$42 + 3 (2 y) + 3 (4 z) + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$42 + 6 y + 3 (4 z) + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $4$ في $3$ .

$42 + 6 y + 12 z + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$42 + 6 y + 12 z + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$42 + 6 y + 12 z + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $6 y$ و $y$ .

$42 + 7 y + 12 z - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $8 z$ من $12 z$ .

$42 + 7 y + 4 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$42 + 7 y + 4 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$42 + 7 y + 4 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$42 + 7 y + 4 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$42 + 7 y + 4 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $42 + 7 y + 4 z = 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $42$ من كلا المتعادلين.

$7 y + 4 z = 17 - 42$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 3.1.2

اطرح $4 z$ من كلا المتعادلين.

$7 y = 17 - 42 - 4 z$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 3.1.3

اطرح $42$ من $17$ .

$7 y = - 25 - 4 z$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$7 y = - 25 - 4 z$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $7 y = - 25 - 4 z$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $7 y = - 25 - 4 z$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 25}{7} + \frac{- 4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 25}{7} + \frac{- 4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 25}{7} + \frac{- 4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$y = \frac{- 25}{7} + \frac{- 4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$y = \frac{- 25}{7} + \frac{- 4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{25}{7} + \frac{- 4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 3.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $28 + 7 y + 7 z = 0$ بـ $- \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$ .

$28 + 7 (- \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $28 + 7 (- \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}) + 7 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$28 + 7 (- \frac{25}{7}) + 7 (- \frac{4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{25}{7}$ إلى بسط الكسر.

$28 + 7 (\frac{- 25}{7}) + 7 (- \frac{4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$28 + 7 (\frac{- 25}{7}) + 7 (- \frac{4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$28 - 25 + 7 (- \frac{4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$28 - 25 + 7 (- \frac{4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 z}{7}$ إلى بسط الكسر.

$28 - 25 + 7 (\frac{- 4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$28 - 25 + 7 (\frac{- 4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 4.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$28 - 25 - 4 z + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$28 - 25 - 4 z + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$28 - 25 - 4 z + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اطرح $25$ من $28$ .

$3 - 4 z + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 4 z$ و $7 z$ .

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 14 + 2 y + 4 z$ بـ $- \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$ .

$x = 14 + 2 (- \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}) + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $14 + 2 (- \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}) + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 14 + 2 (- \frac{25}{7}) + 2 (- \frac{4 z}{7}) + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $2 (- \frac{25}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = 14 - 2 (\frac{25}{7}) + 2 (- \frac{4 z}{7}) + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اجمع $- 2$ و $\frac{25}{7}$ .

$x = 14 + \frac{- 2 \cdot 25}{7} + 2 (- \frac{4 z}{7}) + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.1.2.3

اضرب $- 2$ في $25$ .

$x = 14 + \frac{- 50}{7} + 2 (- \frac{4 z}{7}) + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + \frac{- 50}{7} + 2 (- \frac{4 z}{7}) + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب $2 (- \frac{4 z}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = 14 + \frac{- 50}{7} - 2 \frac{4 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.1.3.2

اجمع $- 2$ و $\frac{4 z}{7}$ .

$x = 14 + \frac{- 50}{7} + \frac{- 2 (4 z)}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.1.3.3

اضرب $4$ في $- 2$ .

$x = 14 + \frac{- 50}{7} + \frac{- 8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + \frac{- 50}{7} + \frac{- 8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 14 - \frac{50}{7} + \frac{- 8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 14 - \frac{50}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 - \frac{50}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 - \frac{50}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $14$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = 14 \cdot \frac{7}{7} - \frac{50}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $14$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{14 \cdot 7}{7} - \frac{50}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{14 \cdot 7 - 50}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $14$ في $7$ .

$x = \frac{98 - 50}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.5.2

اطرح $50$ من $98$ .

$x = \frac{48}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = \frac{48}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.6

لكتابة $4 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{48}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z \cdot \frac{7}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.7

اجمع $4 z$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{48}{7} - \frac{8 z}{7} + \frac{4 z \cdot 7}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{48}{7} + \frac{- 8 z + 4 z \cdot 7}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{48 - 8 z + 4 z \cdot 7}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.10

اضرب $7$ في $4$ .

$x = \frac{48 - 8 z + 28 z}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.11

أضف $- 8 z$ و $28 z$ .

$x = \frac{48 + 20 z}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.12

أخرِج العامل $4$ من $48 + 20 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.12.1

أخرِج العامل $4$ من $48$ .

$x = \frac{4 (12) + 20 z}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.12.2

أخرِج العامل $4$ من $20 z$ .

$x = \frac{4 (12) + 4 (5 z)}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 4.4.1.12.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (12) + 4 (5 z)$ .

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $3 + 3 z = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$3 z = - 3$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $3 z = - 3$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $3 z = - 3$ على $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$z = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$z = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$z = - 1$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$z = - 1$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$z = - 1$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$z = - 1$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$ بـ $- 1$ .

$x = \frac{4 (12 + 5 (- 1))}{7}$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{4 (12 + 5 (- 1))}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$x = \frac{4 (12 - 5)}{7}$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 6.2.1.1.2

اطرح $5$ من $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 7}{7}$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = \frac{4 \cdot 7}{7}$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 6.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

اضرب $4$ في $7$ .

$x = \frac{28}{7}$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 6.2.1.2.2

اقسِم $28$ على $7$ .

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$ بـ $- 1$ .

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 (- 1)}{7}$

$x = 4$

$z = - 1$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- \frac{25}{7} - \frac{4 (- 1)}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 25 - 4 \cdot - 1}{7}$

$x = 4$

$z = - 1$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 25 + 4}{7}$

$x = 4$

$z = - 1$

خطوة 6.4.1.2.2

أضف $- 25$ و $4$ .

$y = \frac{- 21}{7}$

$x = 4$

$z = - 1$

خطوة 6.4.1.2.3

اقسِم $- 21$ على $7$ .

$y = - 3$

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - 3$

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - 3$

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - 3$

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - 3$

$x = 4$

$z = - 1$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, - 3, - 1)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, - 3, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = - 3, z = - 1$