الجبر الأمثلة

${(x^{5})}^{3} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5 \cdot 3} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.1.2

اضرب $5$ في $3$ .

$x^{15} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $16 x^{8}$ .

$x^{15} (16^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16^{\frac{1}{2}} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.5

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4^{2 (\frac{1}{2})} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4^{1} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة الأُس.

$4 x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{15} x^{8 (\frac{1}{2})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$4 x^{15} x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{15} x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{15} x^{4}$

خطوة 4

اضرب $x^{15}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x^{4}$ .

$4 (x^{4} x^{15})$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{4 + 15}$

خطوة 4.3

أضف $4$ و $15$ .

$4 x^{19}$