الجبر الأمثلة

$\log_{5} (3) + \log_{5} (6) - \log_{5} (9)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 6) - \log_{5} (9)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 6}{9})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 6$ .

$\log_{5} (\frac{3 (6)}{9})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 3})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 3})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{6}{3})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 (1)})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{2}{1})$

خطوة 4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\log_{5} (2)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{5} (2)$

الصيغة العشرية:

$0.43067655 \dots$