الجبر الأمثلة

$\frac{3 x^{2}}{x + 2} \div \frac{3 x}{x^{2} - 4}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{3 x^{2}}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{3 x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x)}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{3 x}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x \cdot x}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{3 x}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{x + 2} (x^{2} - 4)$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{x}{x + 2}$ في $x^{2} - 4$ .

$\frac{x (x^{2} - 4)}{x + 2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 2^{2})}{x + 2}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

خطوة 4.1.2

اقسِم $x (x - 2)$ على $1$ .

$x (x - 2)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

خطوة 4.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2$

خطوة 4.3.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 2 x$